Question

一個養雞專業戶用一段長15米的籬笆靠一面墻圍成的一個長方形養雞場，并且長方形長和寬為整數，養雞場的面積最大有多大？

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設養雞場寬為x米，則長為（15-2x）米，再通過列舉圍成的長方形的長與寬的值，再由面積公式求解即可解答．

解答： 解：設養雞場寬為x米，則長為（15-2x）米，根據題意，將可以組成的長方形的長與寬列舉出來，并計算出它們的面積如下：
寬為1米，則長為15-1×2=13（米），面積是13×1=13（平方米）
寬為2米，則長為15-2×2=11（米），面積是11×2=22（平方米）
寬為3米，則長為15-3×2=9（米），面積是9×3=27（平方米）
寬為4米，則長為15-4×2=7（米），面積是7×4=28（平方米）
寬為5米，則長為15-5×2=5（米），面積是5×5=25（平方米）
寬為6米，則長為15-6×2=3（米），面積是3×6=18（平方米）
寬為7米，則長為15-7×2=1（米），面積是1×7=7（平方米）．
答：綜上所述，養雞場的面積最大有28平方米．

點評：本題主要考查長方形面積的大小比較，借助列舉法來解決實際問題比較簡單，關鍵是根據題意設出寬，并表示出長，再根據實際討論這個長方形的長與寬的各種不同情況并計算出相應的面積再進行比較即可．