Question

9．某班學生自制工具，把長144厘米、寬48厘米、高32厘米的長方體木料，鋸成盡可能大的同樣大小的正方體木塊．求正方體木塊的棱長和塊數（鋸完之后原木料沒有剩余）．

Answer 1

分析 把長144厘米、寬48厘米、高32厘米的長方體木料，鋸成盡可能大的同樣大小的正方體木塊，則這個正方形的棱長應是144、48和32的最大公因數，求出正方形的棱長，用長方體的體積除以正方體的體積，就是可鋸成的塊數，據此解答．

解答 解：144=2×2×2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
32=2×2×2×2×2
144、48、32的最大公因數是2×2×2×2=16，所以這個正方體的棱長是：16厘米
（144×48×32）÷（16×16×16）
=$\frac{144×48×32}{16×16×16}$
=54（塊）
答：正方體木塊的棱長是16厘米，可鋸成54塊．

點評 本題的關鍵是讓學生理解鋸成這個正方形的棱長應是144、48和32的最大公因數．