Question

一個圓柱和一個圓錐的底面半徑之比是4：3，高之比是5：3，它們體積的比是

 

，如果圓錐的體積是72立方厘米，圓柱的體積是

 

．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積,比的意義,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：設圓柱的底面半徑為4r，則圓錐的底面半徑為3r，圓柱的高為5h，圓錐的高為3h，利用圓柱與圓錐的體積公式即可求出它們的體積之比，進而求出圓柱的體積．

解答： 解：設圓柱的底面半徑為4r，則圓錐的底面半徑為3r，圓柱的高為5h，圓錐的高為3h，
則圓柱與圓錐的體積之比是：
[π（4r）²×5h]：[

1

3

π（3r）²×3h]
=80πr²h：9πr²h
=80：9，
所以圓柱的體積是：72÷9×80=640（立方厘米），
答：它們體積的比是80：9，如果圓錐的體積是72立方厘米，圓柱的體積是640立方厘米．
故答案為：80：9，640立方厘米．

點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用．