Question

當兩個圓的半徑比為3：4時，這兩個圓的直徑比是

 

，他們的周長比是

 

，面積比是

 

．

Answer 1

考點：比的意義,圓、圓環的周長,圓、圓環的面積

專題：比和比例,平面圖形的認識與計算

分析：設小圓的半徑為3r，則大圓的半徑為4r，分別代入圓的直徑d=2r、周長C=2πr和面積公式S=πr²，表示出各自的直徑、周長和面積，再求比．

解答： 解：（1）設小圓的半徑為3r，則大圓的半徑為4r，
小圓的直徑：3r×2=6r，
大圓的直徑2×4r=8r，
直徑比：6r：8r=3：4；

（2）小圓的周長：2π×3r=6πr，
大圓的周長=2π×4r=8πr，
周長比：6πr：8πr=3：4；

（3）小圓的面積=π（3r）²=9πr²，
大圓的面積=π（4r）²=16πr²，
面積比：9πr²：16πr²=9：16；
故答案為：3：4，3：4，9：16．

點評：此題主要考查比的意義，圓的直徑、周長和面積的計算方法的綜合應用．