Question

一支較長隊伍的人作一、二、三報數，報一、二的出去，報三的留下，重報一、二、三，再按規則報一、二的出去，報三的留下，如此經4次報數，留下10人．問，留下的第1人和第10人在原隊伍中分別是第

81

號和

810

號．

Answer 1

分析：先按順序給隊伍中每個人編上號碼，再按題目要求劃去在報數中出去的人，求出第1次報數后留下的人的號碼，
 即：3×1、3×2、3×3、3×4、3×5、3×6…，
在嘗試中觀察，探索規律，可知第4次報數后，留下來的人中第1人和第10人的號碼為：3⁴×1=81；3⁴×10=810；
從而解決問題．

解答：解：先按順序給隊伍中每個人編上號碼如下：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15…，
按題目要求劃去在報數中出去的人，第1次報數后留下的人為：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30…，
即：3×1、3×2、3×3、3×4、3×5、3×6…，
再按題目要求劃去在報數中出去的人，第2次報數后留下的人為：
9、18、27、36…
即：3²×1、3²×2、3²×3、3²×4、3²×5、3²×6…
由以上規律，可知第4次報數后，留下來的人中第1人和第10人的號碼為：3⁴×1=81；3⁴×10=810．
所以，這兩人在原隊伍中是第81人和第810人；
故答案為：81，810．

點評：此題考查了學生在嘗試中觀察、探索規律的能力．此題有一定難度，要細細分析，方可得出答案．