Question

圖形的位置：
（1）如圖中，A點的位置用數對表示是（

 

，

 

）
（2）如圖中，B點在O點的

 

偏

 

 

°方向上．
（3）計算如圖陰影部分的周長和面積（圖中每小格為邊長1cm的正方形，π取3.14）

Answer 1

考點：數對與位置,組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算,圖形與位置

分析：（1）數對表示位置的方法是：第一個數字表示列，第二個數字表示行，由此即可用數對表示出A點的位置；
（2）明確以O點為觀察點，根據：上北下南，左西右東的原則，可知B點在O點的北偏東，又由圖可知三角形BOC是個等腰直角三角形，因此角BOC是45°，據此即可得出答案；
（3）圖中陰影部分的周長就等于長方形的長加上以3cm為半徑的半圓的周長；面積就等于長方形的面積減去以3cm為半徑的半圓的面積．

解答： 解：（1）根據數對表示位置的方法，A點的位置用數對表示是：（2，4）；

（2）由圖可知三角形BOC是個等腰直角三角形，
所以∠BOC=45°，
所以B點在O點的北偏東45°方向上；

（3）周長：6+2×3.14×3÷2
=6+9.42
=15.42（cm）；
面積：6×3-3.14×3²÷2
=18-14.13
=3.87（cm²）；
答：陰影部分的周長是15.42cm，面積是3.87cm²．
故答案為：（1）2，4；（2）北，東，45．

點評：本題考查了數對表示位置的方法、方向與位置的相對關系以及組合圖形的周長和面積，注意找審清題意，逐一解決．