Question

標有字母（A）、（B）、（C）三個盤子（如圖），里面分別放有3個、4個、5個共l2個石子．太郎和花子做輪流從這些盤子里取出石子的游戲，游戲按下列規則進行．
（1）每次只許從一個盤子里取l個或l個以上的石子，不能一次從兩個以上的盤子里取．
（2）如果誰使對方取到12個石子中的最后一個石子，那么誰就獲勝．
根據以下問題，在□中填入適當的字母和數．
問①：最初太郎從（A）盤中把3個全部取出，花子說：“如果從□盤中取出□個的話，肯定是我獲勝了．“
問②：最初花子從（C）盤中取出4個石子，太郎說：“從□盤中取出□個的話，我肯定獲勝．”

Answer 1

分析：①最后只要兩個盤子剩下的石子相同（大于1）；花子從C盤取走1個，此后，太郎取1花子取1，或太郎取2花子取2，最后太郎取2花子取1，或太郎取1花子取2，花子勝．
②三個盤子剩下的都是1個，對方必敗．太郎從B盤取走2個，這樣，三個盤子分別還有3、2、1個．此后，花子取A中的1個時，太郎取C中最后1個．或花子取A中的2個時，太郎取B中的1個．若花子取B中的1個，太郎取A中的2個．或花子取C中的最后1個，太郎取A中的1個．太郎必勝．

解答：解：①：花子從C盤取走1個，此后，太郎取1花子取1，或太郎取2花子取2，最后太郎取2花子取1，或太郎取1花子取2，花子勝．
所以最初太郎從（A）盤中把3個全部取出，花子說：“如果從C盤中取出1個的話，肯定是我獲勝了．”
②太郎從B盤取走2個，這樣，三個盤子分別還有3、2、1個．此后，花子取A中的1個時，太郎取C中最后1個．或花子取A中的2個時，太郎取B中的1個．若花子取B中的1個，太郎取A中的2個．或花子取C中的最后1個，太郎取A中的1個．太郎必勝．
所以最初花子從（C）盤中取出4個石子，太郎說：“從B盤中取出2個的話，我肯定獲勝．”
故答案為：C，1；B，2．

點評：此題考查了最佳對策問題，最后只要兩個盤子剩下的石子相同（大于1），或三個盤子剩下的都是1個，對方必敗．