Question

19．大于$\frac{1}{5}$小于$\frac{2}{5}$的最簡真分數有無數個．√（判斷對錯）

Answer 1

分析 最簡真分數是指分子小于分母且公約數只有1的分數，大于$\frac{1}{5}$小于$\frac{2}{5}$的分數可根據分數的基本性質，把分子分母同時擴大2、3、4…倍，從而可找中符合條件的分數，據此解答．

解答 解：把$\frac{1}{5}$和$\frac{2}{5}$的分子和分母同時乘2，可得$\frac{2}{10}$和$\frac{4}{10}$，大于$\frac{1}{5}$小于$\frac{2}{5}$的最簡真分數有$\frac{3}{10}$；
把$\frac{1}{5}$和$\frac{2}{5}$的分子和分母同時乘3，可得$\frac{3}{15}$和$\frac{6}{15}$，大于$\frac{1}{5}$小于$\frac{2}{5}$的最簡真分數有$\frac{4}{15}$；
把$\frac{1}{5}$和$\frac{2}{5}$的分子和分母同時乘4，可得$\frac{4}{20}$和$\frac{8}{20}$，大于$\frac{1}{5}$小于$\frac{2}{5}$的最簡真分數有$\frac{7}{20}$；
…所以大于$\frac{1}{5}$小于$\frac{2}{5}$的最簡真分數有無數個．
故答案為：√．

點評 此題考查了最簡真分數的定義，以及分數基本性質的運用．