Question

售貨員：“快來買，特價雞蛋原價每箱15元，現價每箱12元，每箱有雞蛋30個．”顧客甲：“我在店里買了這種特價雞蛋，花的錢幣按原價買同樣多的雞蛋的2倍少90元．”顧客乙說：“我家買了2箱相等特價的雞蛋，結果18天后，剩下的10個雞蛋全壞了．”
（1）顧客乙買的兩箱雞蛋合算嗎？請通過計算說明理由．
（2）請求出顧客甲在店里買了多少箱特價雞蛋？假設這批特價雞蛋的保質期還有25天，
那么顧客甲平均每天消費多少個雞蛋才不會浪費？

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：已知：原價每箱15元，現價每箱12元，每箱有雞蛋30個．原價每個雞蛋15÷30=0.5元，現價每個12÷30=0.4元．
（1）顧客乙買的兩箱雞蛋共花了12×2=24元，18天后壞了10個，實際等于花24元買了30×2-10=50個雞蛋，則每個雞蛋24÷50=0.48元個，0.48元＜0.5元，比原價要低，合算．
（2）設顧客甲買了x箱這種雞蛋，則花的錢數為12x元，顧客甲花的錢比按原價買同樣多雞蛋花的錢的2倍少90元，由可得方程：2×15x-90=12x，解此方程后，即得買的箱數，進而求得個數及需要每天消費多少個不會浪費．

解答： 解：（1）．原價每個雞蛋14÷30=0.5元，現價每個12÷30=0.4元．
12×2÷（30×2-10）
=24÷（60-10）
=24÷50
=0.48（元/個）．
0.5元＞0.48元．
答：原價要低，合算．

（2）設顧客甲買了x箱這種雞蛋，可得方程：
2×15x-90=12x
   30x-90=12x
      18x=90
        x=5
30×5÷25=6（個）．
答：甲在店里買了5箱特價雞蛋，甲店里平均每天要消費6個雞蛋才不會浪費．

點評：完成本題認真分析已知條件及顧客所提供的信息，然后進行解答．