Question

（2009?龍崗區模擬）把一個大正方體木塊表面涂上紅色的漆（如圖），鋸成完全一樣的27塊小立方體木塊．（　　）塊小木塊三面紅色；（　　）塊小木塊二面紅色；（　　）塊小木塊一面紅色；（　　）塊小木塊沒涂色．

A．1

B．6

C．8

D．12

Answer 1

分析：根據正方體表面涂色的特點，分別得出切割后的小正方體涂色面的排列特點：（1）三面涂色的在每個頂點處；（2）兩面涂色的在每條棱長上（除去頂點處的小正方體）；（3）一面涂色的都在每個面上（除去棱長上的小正方體）；（4）沒有涂色的都在內部．

解答：解：（1）三面涂色的在每個頂點處，共有8個；
（2）兩面涂色的在每條棱長上（除去頂點處的小正方體），有（3-2）×12=12（個）；
（3）一面涂色的都在每個面上（除去棱長上的小正方體），有1×6=6（個）；
（4）沒有涂色的都在內部，27-8-12-6=1（個）．
故選：C；D；B；A．

點評：解決此類問題的關鍵是抓住：三面涂色的在頂點處；兩面涂色的在每條棱長的中間上；一面涂色的每個在面的中心上；沒有涂色的在內部．