Question

把邊長為12cm的正方形沿對角線截成兩個三角形，在兩個三角形內按右圖剪下兩個內接正方形A，B，則這兩個正方形的面積較大的是

 

，它的面積比另一個正方形的面積大

 

cm²．

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：分別求出正方形A和正方形B的面積，用大正方形的面積減去小正方形的面積即可求解．

解答： 解：正方形B的面積=6×6=36（cm²）
設正方形A的邊長為x，則存在：
x²+

1

2

×x²+

1

2

×x²+

1

2

×

1

2

×x²=

1

2

×12×12
解得：x²=32
36-32=4（cm²）
答：這兩個正方形的面積較大的是B，它的面積比另一個正方形的面積大4cm²．
故答案為：B，4．

點評：本題考查了正方形，等腰三角形面積的計算方法，考查了正方形四邊相等，各內角均為直角的性質，解本題的關鍵是正方形A的面積的計算．