Question

【題目】（楚州區）

（1）在圖上標出點A（9，5）、B（5，8）、C、（5，5），再順次連接A、B、C．

（2）將連接后得到的圖形繞C點逆時針旋轉90°，再向下平移3格．

（3）①求出旋轉過程中A點劃過的軌跡的長度．

②求出平移過程中圖形所覆過的面積．

Answer 1

【答案】（1）（2）如下

（3）平移過程中圖形所覆過的面積15平方厘米．

【解析】

試題分析：（1）數對表示位置的方法是：第一個數字表示列，第二個數字表示行，由此即可解答．

（2）再根據圖形旋轉的方法，把三角形的C點按照逆時針方向旋轉90°后再把各點相連接即可．根據圖形平移的方法，先把三角形的幾個頂點分別向下平移3格然后再依次連接即可；

（3）①求出旋轉過程中A點劃過的軌跡的長度，A點劃過的軌跡的長度，是一個半徑4厘米的圓的周長的，即圖中的弧AA′．

②平移過程中圖形所覆過的面積等于一個直角三角形的面積，直角三角形的底是3厘米，高是4厘米，再加上邊長3厘米的正方形的面積．

解答：解：畫圖如下：

①旋轉過程中A點劃過的軌跡的長度．

×（3.14×4×2），

=×3.14×8，

=6.28（厘米）；

答：A點劃過的軌跡的長度是6.28厘米．

②求出平移過程中圖形所覆過的面積．

3×4+3×3，

=6+9，

=15（平方厘米）；

答：平移過程中圖形所覆過的面積15平方厘米．