Question

（2011?贛州模擬）下面不可以密鋪的圖形是（　�。�

A．三角形

B．平行四邊形

C．正五邊形

D．正六邊形

Answer 1

分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．即360°為正多邊形一個內角的整數倍，或都說這個正多邊形的一個角能整除360才能單獨鑲嵌．

解答：解：A、正三角形每個角是60°，360÷60=6；
B、四個相同的平行四邊形的兩個銳角和兩個鈍角恰好是360°，所以平行四邊形能密鋪；
C、正五邊形的每個角是108°，108不能整數360；
D、正六邊形的每個角都是120°，360÷120=3；
因此：正三角形、平行四邊形和正六邊形都能密鋪，面正五邊形不能密鋪；
故答案為：C

點評：在平面鑲嵌時必須滿足密鋪，即幾個內角合起來必須為360°，而正多邊形的每個內角相等，所以必須滿足正多邊形的一個內角能整除360°．比較有代表性的圖形正五邊形、圓不能密鋪，要記住．