Question

當a分別是1、2、3、4、5時，4a+1是質數，還是合數？

Answer 1

考點：合數與質數

專題：數的整除

分析：首先求出當a分別是1、2、3、4、5時，4a+1是多少，然后根據除了1和它本身沒有別的因數的數是質數，還有別的因數的數是合數判斷即可．

解答： 解：a=1時，4a+1=5，5的因數有1、5，它是一個質數；
a=2時，4a+1=9，9的因數有1、3、9，它是一個合數；
a=3時，4a+1=13，13的因數有1、13，它是一個質數；
a=4時，4a+1=17，17的因數有1、17，它是一個質數；
a=5時，4a+1=21，21的因數有1、3、7、21，它是一個合數．
所以a=1、3、4時，4a+1是一個質數；a=2、5時，4a+1是一個合數．

點評：此題主要考查了質數、合數的意義及判斷．