Question

（2013?福田區(qū)）把一個高4分米的圓柱體底面平均分成若干個扇形，然后切開，拼成一個與它等第等高的近似長方體，長方體的表面積比圓柱體增加16平方分米，原來圓柱的體積是多少？

Answer 1

分析：圓柱體底面平均分成若干扇形，切開后拼成一個與它等底等高的近似長方體，則比原來圓柱的表面積增加了2個以底面半徑和高為邊長的長方形的面的面積，因?yàn)閳A柱的高是4分米，由此可以求出圓柱的底面半徑是16÷2÷4=2分米，再利用圓柱的體積公式即可計(jì)算解答．

解答：解：圓柱的底面半徑是：16÷2÷4=2（分米），
圓柱的體積是：3.14×2²×4，
=3.14×4×4，
=50.24（立方分米）；
答：這個圓柱的體積是50.24立方分米．

點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是：根據(jù)圓柱切割拼組長方體的方法，得出增加了的表面積是以底面半徑和高為邊長的兩個長方形的面的面積．