Question

下面說法正確的是（　　）

• A、所有三角形至少有兩個銳角
• B、所有的偶數都是合數
• C、長方形、正方形和圓的周長相等，長方形的面積最大
• D、一個圓柱體，如果它的底面半徑擴大到原來的2倍，高不變，那么它的體積也擴大到原來的2倍

Answer 1

分析：（1）根據三角形的內角和可知，一個三角形中若有兩個直角或鈍角，就超過180°，由此可以做出判斷．
（2）明確偶數和合數的定義，根據它們的定義即可解答．
（3）根據周長相等的圖形中圓的面積最大即可求解．
（4）圓柱的體積=底面積×高，底面積=π×底面半徑²，若底面半徑擴大到原來的2倍，則圓柱的體積應擴大到2²倍，從而問題得解．

解答：解：選項A，因為三角形的內角和是180°，一個三角形中若有兩個直角或鈍角，就超過180°，就夠不成一個三角形了，所以此題是正確的．
選項B，偶數是能被2整除的數，合數是除了1和它本身以外還有別的約數，2只有1和它本身兩個約數，2是偶數但不是合數．故此題錯誤．
選項C，周長相等的正方形、長方形和圓，圓的面積最大．故此題錯誤；
選項D，因為圓柱的體積=底面積×高，底面積=π×底面半徑²，
若底面半徑擴大到原來的2倍，高不變，則圓柱的體積應擴大到2²=4倍；故此題錯誤
故選：A．

點評：（1）此題主要考查三角形的分類以及三角形的內角和．
（2）此題考查的目的 是明確偶數與合數的定義，理解和掌握它們的區別．
（3）考查了周長相等的圖形中面積大小的比較．周長相等的正方形、長方形和圓的面積：圓的面積＞正方形和圓的面積＞長方形的面積．
（4）解答此題的關鍵是明白：圓柱的高不變，圓柱的體積比就等于底面半徑的平方的比．