Question

圓柱的高不變，底面半徑擴大到原來的2倍，它的側(cè)面積則擴大到原來的4倍．

 

（判斷對錯）

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,積的變化規(guī)律

專題：立體圖形的認識與計算

分析：設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，所以圓柱的側(cè)面積=2πrh，2π是一個定值，如果h不變，則圓柱的側(cè)面積與半徑r成正比例關(guān)系，由此即可解答．

解答： 解：圓柱的側(cè)面積=2πrh，2π是一個定值，如果h不變，則圓柱的側(cè)面積與半徑r成正比例關(guān)系，
所以底面半徑擴大到原來的2倍，側(cè)面積也擴大到原來的2倍，
所以圓柱的高不變，底面半徑擴大到原來的2倍，它的側(cè)面積則擴大到原來的4倍是錯誤的．
故答案為：×．

點評：此題考查了圓柱的側(cè)面積公式的靈活應(yīng)用，當圓柱的高一定時，圓柱的側(cè)面積與底面半徑成正比例．