Question

【題目】如圖是從一個立體圖形的正上面與正側面看到的圖形，試回答下列問題：

（1）以每秒1毫升的速度，往容器內注水時，水面到離臺面10cm的地方為止，需要多少秒？

（2）求這個立體圖形的體積．

（3）求這個立體圖形的表面積．（π=3）

Answer 1

【答案】（1）需要60秒；（2）體積是840cm3；（3）表面積是728cm2

【解析】

試題分析：（1）這個容器里面是一個圓柱形，圓柱的底面半徑是4÷2=2cm，水面離臺面10厘米，水的高度是5厘米，根據圓柱體的體積公式計算出容積，再除以速度即可．

（2）用正方體的體積減去圓柱體的體積即可．

（3）表面積等于正方體的體積加上圓柱的側面積．

解答：解：（1）4÷2=2（cm）

2×2×3×5

=12×5

=60（cm3）

60÷1=60（秒）

答：需要60秒．

（2）8×8×（10+5）﹣2×2×3×10

=960﹣120

=840（cm3）

答：體積是840cm3．

（3）底面積8×8×2=128（cm2）

外側面的面積為8×（10+5）×4=480（cm2）

內側面積為4×3×10=120（cm2）

表面積為128+480+120=728（cm2）

答：表面積是728cm2．