Question

如圖所示，一個圓柱形容器的底面半徑是2分米，里面注入高為1分米的水，另一個長方體容器的底面長2分米，寬1.57分米，里面注入6分米高的水，現在將長方體容器里的水修倒入一些到圓柱形容器里，使兩個容器水面高度相等，這時水面高度是多少分米？

Answer 1

分析：首先根據長方體的容積（體積）公式：v=sh，圓柱體的體積（容積）公式，V=Sh，分別求出長方體容器和圓柱體中水的體積，設兩容器水的高度為x分米，依據“圓柱體增加的水的體積=長方體原來的水的體積-長方體現在的水的體積”列方程求出高，問題即可得解．

解答：解：設兩容器水的高度為x分米，
3.14×2×2×（x-1）=2×1.57×（6-x），
       12.56x-12.56=18.84-3.14x
              15.7x=31.4
                  x=2；
答：這時水面高度是2分米．

點評：此題主要考查長方體和圓柱的體積公式的靈活運用，解答關鍵是求出兩個容器中水的高．