Question

6．如圖，Rt△ABC，三條邊的長分別為3、4、5厘米，請你在AC邊上的合適位置取一點D，使得連接BD后，△ABD的面積比△BCD的面積小1.5平方厘米，請在圖上直接畫出D點，并標明CD、AD的長度．

Answer 1

分析 首先設AD=x厘米，則CD=4-x厘米，根據直角三角形的面積公式，分別求出△BCD、△ABD的面積；然后根據△BCD的面積-△ABD的面積=1.5，列出方程，求出x的值是多少，進而求出CD的長度是多少，在圖上畫出D點，并標明CD、AD的長度即可．

解答 解：設AD=x厘米，則CD=4-x厘米，
所以3（4-x）÷2-3x÷2=1.5
                6-3x=1.5
             6-3x+3x=1.5+3x
              1.5+3x=6
          1.5+3x-1.5=6-1.5
                  3x=4.5
               3x÷3=4.5÷3
                   x=1.5
所以CD=4-1.5=2.5（厘米）．
．

點評 此題主要考查了三角形的面積的求法，以及一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．