Question

13．一個圓柱和一個圓錐的底面半徑的比是2：3，它們的體積之比是5：6，圓柱和圓錐高的最簡整數(shù)比是5：8．

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱的體積公式：V=Sh=πr²h和圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{1}{3}$πr²h，把圓錐的底面半徑看成“3”，那么圓柱的底面半徑就是2；把圓錐的體積看成6，那么圓柱的體積就為5；據(jù)此先求出圓柱和圓錐的高，進而寫出它們高的對應比．

解答 解：圓柱的高：5÷2²÷π=$\frac{5}{4π}$；
圓錐的高：6÷$\frac{1}{3}$÷3²÷π=$\frac{2}{π}$；
所以圓柱的高：圓錐的高=$\frac{5}{4π}$：$\frac{2}{π}$=$\frac{5}{4}$：2=5：8．
故答案為：5：8

點評 解決此題關(guān)鍵是根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式，先分別求出它們的高，進而寫出對應高的比，進而化成最簡比．