Question

用4個同樣大小的正方體擺成下面右邊的長方體，按下面的要求再添加一個同樣大小的正方體，各有多少種不同的擺法？
（1）從下面看到的仍是，共有________種不同的擺法．
（2）從側面看到的是　，共有________種不同的擺法．
（3）從側面看到的是，共有________種不同擺法．
（4）從側面看到的仍是，共有________種不同的擺法．
（5）從上面看到的是，共有________種擺法．
（6）如果從________面看到的是，那么它另外兩個面分別是什么樣的？畫出來．

Answer 1

解：根據題干分析可得：
（1）從下面看到的仍是，共有4種不同的擺法．
（2）從側面看到的是　，共有8種不同的擺法．
（3）從側面看到的是，共有4種不同擺法．
（4）從側面看到的仍是，共有2種不同的擺法．
（5）從上面看到的是，共有1種擺法．
（6）如果從上面看到的是，那么從側面看到的是；從正面看到的是；
故答案為：4；8；4；2；1；上．
分析：（1）在4個小正方體任意一個小正方體上放一個正方體，則從下面看到的圖形還是，一共有4種不同的方法；
（2）在這排小正方體的前面或后面，與任意一個小正方體并排擺放一個小正方體，則從側面看到的就是，故一共有4×2=8種不同的擺放方法；
（3）在這排小正方體的任意一個小正方體上面，擺放一個小正方體，則從側面看到的就是，故一共有4種不同的擺放方法；
（4）要使從側面看到的還是一個正方形，則第5個小正方體應該擺在兩端，所以一共有2種擺放方法；
（5）把第5個小正方體擺放在左起第3個小正方體的前面，則從上面看到的就是，共有1種方法；
（6）如果從上面看到的是，那么從側面看到的是；從正面看到的是；由此即可解答．
點評：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何，是訓練學生的觀察能力、分析能力和動手操作能力．