Question

【題目】將如圖中的圓柱容器的底部和圓錐形容器的頂點處鉆個孔．同時把容器盛滿水，38分鐘后，圓柱形容器中水面高度還剩原來的，圓錐形容器中水面的高度剩下原來的．圓柱形容器中水漏完時是10：20，圓錐形容器中的水是什么時刻漏完的？

Answer 1

【答案】9：58

【解析】

試題分析：因為圓柱形容器是上下等粗的，高度和體積比是一致的，水面高度降到需38分鐘，所以全部漏完需76分鐘，圓柱形容器中漏完時是10：20，所以圓柱形容器和圓錐形容器是在9：04開始漏的；

而對于圓錐體則不同，底面積越來越小，高度和半徑的關系，如下圖所示，總體積是πr2h，則下面的小錐體的體積是πh，所以下面小錐體的體積：上面38分鐘漏下的水的體積是πh：[πr2h﹣πh]=8：19，用這個比例乘38分鐘，得到圓錐形容器中的水全部漏完還需要16分鐘，開始漏水的時刻9時4分+38分+16分，即可得解．

解：10時20分﹣38分×2=9時04分，

πh：[πr2h﹣πh]=8：19，

38×=16（分），

9時4分+38分+16分=9時58分，

答：圓錐形容器中的水是9：58漏完的．