Question

一次考試，甲、乙、丙、丁四人成績分別為A、B、C、D，每次去掉一個數，將其余3個數求平均數，這樣計算四次，得到這樣4個數：89、90 91、93，則四個數中成績最低是

84

分．

Answer 1

分析：由余下的三個數的平均數：89、90 91、93，根據平均數×數據個數=數據總和，可求出每次剩下三個數的和，進而可求出A、B、C、D四個數的和的3倍，再除以3得A、B、C、D四個數的和，又知四數和不變，去掉最小數剩下的和最大，再用四個數的和減去剩下三個數和最大的，即可得到四個數中成績最低的．

解答：解：由題可得：A+B+C=89×3=267，
A+B+D=90×3=270，
A+C+D=91×3=273，
B+C+D=93×3=279，
A、B、C、D四個數的和的3倍：
89×3+90×3+91×3+93×3，
=267+270+273+279，
=1089，
A、B、C、D四個數的和：1089÷3=363，
四個數的平均數：363÷4=90.75，
四數和不變，去掉最小數剩下的和最大，
以上四式B+C+D=93×3=279 最大，
所以最小數363-279=84，
答：四個數中成績最低是84分．
故答案為：84．

點評：此題考查求平均數的方法，解決這類問題就用基本數量關系來求，即總份數×平均數=總數量，再就是明白四數和不變，去掉最小數剩下的和最大．