Question

（2012?海港區(qū)）根據(jù)如圖提供的信息，完成下列問題
①自來水廠要從水庫取水，取水管道怎樣鋪最短，請在圖中畫出來．
②如果自來水廠到城區(qū)的送水管道經(jīng)測量最短是2000米，請你在圖中左下角標(biāo)出該圖的比例尺（先測量計算所需要的數(shù)據(jù)，標(biāo)在圖上，取整厘米數(shù)，再在下面寫出計算過程）
③測算：自來水廠到水庫的取水管道最短需多少米？（先測量計算所需的數(shù)據(jù)，標(biāo)在圖上，取整厘米數(shù)，再在下面寫出計算過程）
④在距離自來水廠南偏西35°，400米處有一個發(fā)電廠，請在圖中畫出來．

Answer 1

分析：①要求取水管道最短，因為“兩點之間，線段最短”，所以作AB⊥CD，AB即為所求；
②已知自來水廠到城區(qū)的送水管道經(jīng)測量最短是2000米，要求該圖的比例尺，應(yīng)先測出自來水廠到城區(qū)的送水管道圖上距離，根據(jù)比例尺的概念，即可解決；
③要求自來水廠到水庫的取水管道最短需多少米，應(yīng)測出自來水廠到水庫的取水管道的圖上距離，根據(jù)比例尺的意義，即可解決；
④自來水廠距離發(fā)電廠400米，那么它的圖上距離可以求出，從A點畫出南偏西35°距離A點的圖上距離即可．

解答：解：①作AB⊥CD，AB即為所求，見下圖；
②自來水廠到城區(qū)的送水管道長2000米，經(jīng)測量，圖上距離是2厘米，則比例尺為：2：200000=1：100000．測量計算所需要的數(shù)據(jù)，標(biāo)在圖上．（見下圖）
③經(jīng)測量，AB的圖上距離是1厘米，則實際距離為：1÷

1

100000

=100000厘米=1000米．測量計算所需的數(shù)據(jù)，標(biāo)在圖上，（見下圖）．
答：自來水廠到水庫的取水管道最短需1000米．
④自來水廠與發(fā)電廠的實際距離是400米，圖上距離是400×

1

100000

=0.004米=0.4厘米．因此，從A點畫出南偏西35°距離A點0.4厘米的線段，即為發(fā)電廠的位置（見下圖）．

點評：此題考查了比例尺的應(yīng)用，以及實際操作的能力．