Question

如圖，某公園有兩段路AB=175米，BC=125米．在這兩段路上安裝路燈，要求A，B，C三點各設一個路燈，相鄰兩個路燈間的距離都相等．則在這兩段路上至少要安裝路燈

13

個．

Answer 1

分析：要使ABC三點各設一個路燈，相鄰兩個路燈間的距離都相等，求至少要安裝路燈多少，則兩個路燈間的距離是175和125的最大公因數，然后用175+125除以這個這個數加1，即可得解．

解答：解：175=5×5×7，
125=5×5×5，
175和125的最大公因數是5×5=25，
（175+125）÷25+1
=7+5+1
=13（個），
答：在這兩段路上至少要安裝路燈13個．
故答案為：13．

點評：靈活應用最大公因數的求解方法來解決實際問題．