Question

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+…+

1

512

+

1

1024

=

 

．

Answer 1

考點：分數的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：由于

1

2

=1-

1

2

，

1

4

=

1

2

-

1

4

，…，

1

1024

=

1

512

-

1

1024

本題可將原式變為1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+…+

1

512

-

1

1024

后進行計算．

解答： 解：

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+…+

1

512

+

1

1024

=1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

…+

1

512

-

1

1024

，
=1-

1

1024

=

1023

1024

故答案為：

1023

1024

．

點評：完成本題要注意分析數據之間的內在聯系，然后運用合適的方法計算．