Question

甲、乙、丙共藏書240冊，先從甲處取出與乙同樣多冊書給乙，再從乙處取出與丙處同樣多冊書給丙，最后再從丙處取m與此甲處同樣多冊書給甲．經過這樣變動后．丙的藏書是甲的3倍，乙足甲的2倍．原來甲、乙、丙各有書多少冊？

Answer 1

分析：此題屬于還原問題，也叫逆推問題，可從后向前推算．經過變動后，甲的藏書為240÷（1+2+3）=40（本）；乙的藏書為
40×2=80（本）；丙的藏書為40×3=120（本）．那么第三次甲有40÷2=（本），乙有80本；丙由120+20=140（本）；以此類推，最后即可得出結果．為了簡便，可用列表法解答．

解答：解：經過變動后，甲的藏書為240÷（1+2+3）=40（本）；乙的藏書為40×2=80（本）；丙的藏書為40×3=120（本）．
用逆推法可推出甲、乙、丙原來的冊數，列表如下：

答：原來甲、乙、丙各有書95、75、70冊．

點評：此題考查了學生逆推思想，有一定難度，最主要的是要理清數量關系．為了簡便起見，可采用列表法．