Question

有甲、乙、丙、丁四人給災區捐款1000元．已知甲捐的錢是丙的4倍加40元，乙捐的錢是丙的4倍減40元，丁捐的錢是丙的4倍的4倍，請回答甲捐

200

元；乙捐

120

元；丙捐

40

元；丁捐

640

元．

Answer 1

分析：根據題意，可找出數量之間的相等關系式為：甲的捐款數+乙的捐款數+丙的捐款數+丁的捐款數=1000，由于甲、乙、丁的捐款數都與丙的有關系，所以設丙的捐款為x元，那么甲的捐款就為（4x+40）元，乙的捐款就為（4x-40）元，丁的捐款就為（4x×4）元，據此列出方程并解方程即可．

解答：解：設丙的捐款為x元，那么甲的捐款就為（4x+40）元，乙的捐款就為（4x-40）元，丁的捐款就為（4x×4）元，由題意得，
（4x+40）+（4x-40）+x+（4x×4）=1000，
            4x+40+4x-40+x+16x=1000，
                          25x=1000，
                            x=40，
甲捐款：4×40+40=200（元），
乙捐款：4×40-40=120（元），
丁捐款：4×40×4=640（元）；
答：甲捐200元；乙捐120元；丙捐40元；丁捐640元．
故答案為：200，120，40，640．

點評：此題屬于含有四個未知數的應用題，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數量間的相等關系，設一個未知數為x，另幾個未知數用含x的式子來表示，進而列方程并解方程即可．