Question

如圖所示，兩條線段相互垂直，全長為30厘米，圓緊貼直線從一端滾動到另一端（沒有離開也沒有滑動）．在圓周上設一個定點P，點P從圓開始滾動時是接觸直線的，當圓停止滾動時也接觸直線，而在圓滾動的全部過程中點P是不接觸直線的．那么，圓的半徑是多少厘米？（設圓周率為3.14，除不盡時，請四舍五入保留小數點后兩位．如有多種答案請全部寫出）

Answer 1

考點：有關圓的應用題

專題：平面圖形的認識與計算

分析：有兩種情況，根據弧長公式l=

nπr

180

，把數據代入公式解答即可．

解答： 解：當滾動到拐角時，滾動的角度不滿270°時，

2πr

4

×3+2r=30，r≈4.47；
當滾動到拐角時，滾動的角度不小于270°，而不大于360°時，
圓恰好轉了

7

4

圈，

2πr

4

×7+2r=30，r≈2.31；
答：圓的半徑約是4.47厘米或2.31厘米．

點評：此題主要考查了有關弧長的計算，有一定的難度，要認真分析解答．