Question

（2009?邗江區模擬）一種兒童玩具陀螺（如圖），上面是圓柱體，下面是圓錐體．經過測試，只有當圓柱直徑3厘米，高4厘米，圓錐的高是圓柱高的

3

4

時，才能旋轉時穩又快，試問這個陀螺的體積是多大？（保留整立方厘米）

Answer 1

分析：由圖意可知：陀螺的體積是圓柱與圓錐的體積之和，由“圓柱直徑3厘米，高4厘米，圓錐的高是圓柱高的

3

4

時”即可先求出圓柱和圓錐的底面積，進而能分別求出二者的體積，將它們的體積加在一起，就是陀螺的體積．

解答：解：圓柱體積：3.14×（3÷2）²×4，
=3.14×2.25×4，
=7.065×4，
=28.26（立方厘米）；
圓錐的體積：

1

3

×3.14×（3÷2）²×（4×

3

4

），
=

1

3

×3.14×2.25×3，
=3.14×2.25，
=7.065（立方厘米）；
陀螺的體積：28.26+7.065=35.325（立方厘米）≈35（立方厘米）；
答：這個陀螺的體積是35立方厘米．

點評：解答此題的關鍵是：利用已知條件，分別求出圓柱與圓錐的體積，進而求得陀螺的體積．