Question

【題目】用一根長96厘米的繩子在地上擺正方形．

（1）填表

正方形個數	1	2	3	4
正方形邊長（厘米）	24
頂點數	4
總面積（平方厘米）	476

（2）當這根繩子擺出n個正方形時，頂點數是　 　個．

Answer 1

【答案】（1）12，8，6，7，10，13，288，192，144；（2）3n+1

【解析】

試題分析：（1）1個正方形時，邊長為96÷4=24厘米；2個正方形時，邊長為96÷（4×2）=12厘米；3個正方形時，邊長為96÷（4×3）=8厘米；4個正方形時，邊長為96÷（4×4）=6厘米；n個正方形時，邊長為：96÷4n厘米；

（2）1個正方形的頂點有4個，可以寫成3×1+1；2個正方形有7個頂點，可以寫成3×2+1；3個正方形有10個頂點，可以寫成3×3+1…；n個正方形的頂點有3n+1個；

（3）正方形的面積=邊長×邊長，根據求得的正方形的邊長與個數即可解答．

解答：解：（1）根據題干分析可完成表格如下：

正方形個數 1 2 3 4

正方形邊長（厘米） 24 12 8 6

頂點數 4 7 10 13

總面積（平方厘米） 576 288 192 144

（2）當這根繩子擺出n個正方形時，頂點數是：4n﹣（n﹣1）=3n+1；

答：當這根繩子擺出n個正方形時，頂點數是3n+1個．

故答案為：3n+1．