Question

【題目】有兩個同樣的杯子，甲杯裝滿75%的糖水，乙杯有的清水，把甲杯糖水倒入乙杯，裝滿后攪勻再倒回甲杯，將甲杯裝滿后，甲、乙兩杯含糖量之比是（　　）

A.4：3 B.5：4 C.5：2 D.7：2

Answer 1

【答案】D．

【解析】

試題分析：根據“甲杯裝滿75%的糖水”，可知甲杯中如果有100份的糖水，就會有75份的糖；再根據“乙杯有的清水，把甲杯糖水倒入乙杯倒滿”，可知甲杯往乙杯中倒入的糖水，也就是說倒入了75份糖的是50份的糖，甲杯中還剩下75﹣50=25份的糖，還剩下1﹣=的糖水；再根據“乙杯再倒回甲杯，將甲杯裝滿”，可知乙杯往甲杯中也倒入的糖水，也就是說倒入了50份糖的是份的糖，乙杯中還剩下50﹣=份的糖；這時甲杯中共有糖25+=份的糖，乙杯中有份的糖，進而寫出甲、乙兩杯含糖量的比，再化成最簡比即可．

解：75%的糖水，相當于有100份的糖水，就會有75份的糖，

甲杯倒入乙杯的糖：75×（1﹣）=50（份），甲杯還剩的糖：75﹣50=25（份），甲杯還剩的糖水：1﹣=（杯）；

乙杯倒入甲杯的糖：50×（1﹣）=（份），乙杯還剩的糖：50﹣=（份）；

這時甲杯有糖：25=（份），乙杯有糖：，

這時甲、乙兩杯含糖量的比：：=175：50=（175÷25）÷（50÷25）=7：2；