Question

【題目】已知是一個三位數（a、b、c是三個不同的數字），且由a、b、c三個數字組成的另外五個三位數之和為3162，那么這六個三位數中，最大數與最小數的差為　 　．

Answer 1

【答案】693

【解析】

試題分析：本題可先據數位知識求出由a、c、c組成六個三位數之和為：200a+200b+200c+20a+20b+20c+2a+2b+2c=222（a+b+c），即六個三位數之和為222的倍數．而其中另個5個三位數之和為3162，3162÷222=14…54，222﹣54=168，即3162再加168就是222的倍數，所以由a、b、c三個數字組成的六個三位數之和=3162+168=3330，3330﹣3162=168=abc；由a、c、c組成六個三位數為：168，186，618，681，816，861．最大與最小的差為：861﹣168=693．

解：由a、c、c組成六個三位數之和為：200a+200b+200c+20a+20b+20c+2a+2b+2c=222（a+b+c），

又3162÷222=14…54，222﹣54=168，即3162再加168就是222的倍數，

所以由a、b、c三個數字組成的六個三位數之和=3162+168=3330，3330﹣3162=168=abc；

則由a、c、c組成六個三位數為：168，186，618，681，816，861．

最大與最小的差為：861﹣168=693．

故答案為：693．