Question

（2013?南通模擬）對學過的知識進行自主梳理是一種非常重要的學習能力．請你回憶小學里學過的六種平面圖形，并以面積公式的推導為線索進行梳理（如：長方形→平行四邊形），然后畫出整個知識結構圖．

Answer 1

分析：（1）長方形的面積等于長×寬，則當長與寬的值相等時，得出正方形的面積=邊長×邊長，
（2）把平行四邊形沿著一條高剪開，把剪下的部分平移補到平行四邊形的右邊，就能拼成一個長方形，這個長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高，因為平行四邊形面積=長方形的面積=長×寬=底×高，所以平行四邊形面積=底×高，
（3）將兩個完全一樣的三角形或者兩個完全一樣的梯形都可以拼成一個平行四邊形，計算這個平行四邊形的面積的一半就可以推導出三角形和梯形的面積的計算公式．
（4）拼成的長方形的兩個長的和是圓的周長，即圓的周長的一半是長方形的長，進而求出圓的面積公式．據此解答．

解答：解：根據題干分析可得：
長方形的面積=長×寬=ab
正方形的面積=邊長×邊長=a²
平行四邊形的面積=底×高=ah
三角形的面積=底×高÷2=

1

2

ah
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2=

1

2

（a+b）h
圓的面積=πr²
畫出知識結構
．

點評：此題考查了六種簡單圖形的面積公式的識記和推導過程，熟記公式即可解答．