Question

10．已知：A×$\frac{3}{4}$=B×$\frac{1}{3}$，A與B成正比例，A：B=4：9．

Answer 1

分析 （1）要判定A與B成什么比例關(guān)系，必須根據(jù)式子，進行推導(dǎo)，然后根據(jù)正、反比例的意義，分析數(shù)量關(guān)系，找出一定的量，然后看那兩個變量是比值一定還是乘積一定，從而判定成什么比例關(guān)系；
（2）逆用比例的基本性質(zhì)，把等式A×$\frac{3}{4}$=B×$\frac{1}{3}$改寫成一個外項是A，一個內(nèi)項是B的比例，則和A相乘的數(shù)$\frac{3}{4}$就作為比例的另一個外項，和B相乘的數(shù)$\frac{1}{3}$就作為比例的另一個內(nèi)項．

解答 解：（1）因為A×$\frac{3}{4}$=B×$\frac{1}{3}$，所以A：B=$\frac{1}{3}$：$\frac{3}{4}$=$\frac{4}{9}$（一定），是A和B對應(yīng)的比值一定，
符合正比例的意義，所以A和B成正比例；
（2）如果A×$\frac{3}{4}$=B×$\frac{1}{3}$，那么A：B=$\frac{1}{3}$：$\frac{3}{4}$=4：9．
故答案為：正，4，9．

點評 此題考查根據(jù)正、反比例的意義辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例還是反比例關(guān)系；也考查了比例性質(zhì)的逆運用．