Question

【題目】小圓的周長和大圓的周長的比是3：5，大圓的直徑和小圓的直徑比是 ， 大圓的面積和小圓的面積比是 ．

Answer 1

【答案】5：3；25：9
【解析】解：設小圓的周長是3，則大圓的周長就是5．
πD：πd=5：3，即D：d=5：3
π（ ）2：π（ ）2
= ：
=25：9
即小圓的周長和大圓的周長的比是3：5，大圓的直徑和小圓的直徑比是5：3，大圓的面積和小圓的面積比是25：9．
故答案為：5：3，25：9．
設小圓的周長是3，則大圓的周長就是5，小圓的直徑是d，大圓半徑為D，根據圓周長計算公式“C=πd”，則πD：πd=5：3，因此D：d=3：5；小圓的半徑為 ，大圓的半徑為 ，根據圓面積計算公式“S=πr2”，大圓面積：小圓面積=π（ ）2：π（ ）2 ， 將這個比化成最簡整數比即可．兩圓半徑、直徑、周長的比是相等的，面積的比是半徑或直徑或周長比的前、項分別平方，要記住這一特征，能快速解答此類題．