Question

一個(gè)圓柱體，如果裁成兩個(gè)小圓柱體，則表面積增加6.28平方厘米，如果沿直徑和高切開，則表面積增加10平方厘米，原來圓柱體的體積是

7.85

立方厘米．

Answer 1

分析：由題意可知：沿橫截面截成兩段后，會(huì)增加2個(gè)面的面積，也就等于圓柱的2個(gè)底面積；沿著直徑劈成兩個(gè)半圓柱體，則增加兩個(gè)長為圓柱的高，寬為底面直徑的長方形的面積，增加的面積已知，從而可以求出一個(gè)面的面積，進(jìn)而求出圓柱的高度，從而求出圓柱的體積．

解答：解：圓柱的底面積是：6.28÷2=3.14（平方厘米）
3.14÷3.14=1，即半徑的平方是1，1×1=1，所以半徑r=1厘米
圓柱的高是：10÷2÷（1×2）=5÷2=2.5（厘米）
圓柱的體積：3.14×2.5=7.85（立方厘米）；
答：原來圓柱體的體積是7.85立方厘米；
故答案為：7.85．

點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是明白：不論橫著切還是縱著切，要弄明白增加的部分是什么圖形，從可以解決問題．