Question

【題目】已知一個等差數列第9項等于131，第10項等于137，這個數列的第1項是多少？第19項是多少？

Answer 1

【答案】第1項是83，第19項是 191．

【解析】

試題分析：由題可知，本題是一個公差為137﹣131=6的等差數列，因此本題根據高斯求和的有關公式解答即可：末項=首項+（項數﹣1）×公差，首項=末項﹣（項數﹣1）×公差．

解：公差：137﹣131=6

第1項：131﹣（9﹣1）×6

=131﹣48

=83

第19項：83+（19﹣1）×6

=83+18×6

=83+108

=191

答：這個數列的第1項是83，第19項是 191．

故答案為：191．