Question

如圖的網格圖中每個小正方形的邊長為1cm．
（1）分別以正方形ABCD的四個頂點為圓心，2cm為半徑畫圓．
（2）在這四個圓與正方形ABCD組合的圖形中，共有________條對稱軸，這些對稱軸的交點位置可以用數對（________，________）表示．
（3）在這四個圓與正方形ABCD組合的圖形中，若將圓與正方形ABCD重疊的部分畫上陰影，則該組合圖形中空白部分的面積是________cm²．

Answer 1

解：（1）據分析畫圓如下：

（2）在這四個圓與正方形ABCD組合的圖形中，共有2條對稱軸，這些對稱軸的交點位置可以用數對（5，4）表示．
（3）3.15×2²×3+4×4，
=37.68+16，
=53.68（平方厘米）；
答：空白部分的面積是53.68平方厘米．
故答案為：2，5，4；53.68．
分析：（1）依據圓的基本畫法，分別以正方形ABCD的四個頂點為圓心，2cm為半徑，即可畫出符合要求的圓；
（2）依據軸對稱梯形的意義，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，即可得出其對稱軸的條數，再據數對表示位置的方法，進行解答即可；
（3）由題意可知：空白部分的面積=3個圓的面積+正方形的面積，利用正方形和圓的面積公式即可求解．
點評：此題是一道綜合題，主要考查圓的基本畫法、軸對稱圖形的意義以及數對表示位置的方法和組合圖形的面積的計算方法．