Question

11．一個工人生產了25個零件，其中有一個是次品，它比正品輕一點，用天秤稱一稱，至少稱3次，就一定能把它找出來．

Answer 1

分析 將25個零件分成（9，9，7），天平每邊放9個，若平衡，次品在7，再把7分成（3，3，1），天平每邊放3個，若平衡，次品在1，若不平衡，把3分成（1，1，1）這樣1次即可找出，一共3需要稱3次；其天平每邊放9個，若不平衡，次品在輕的一邊，把9分成（3，3，3），再稱1次即可確定在哪份，把3再分成（1，1，1）再稱1次即可出結果，也是一共稱3次．

解答 解：25分成（9，9，7），天平每邊放9個，若平衡，次品在7；再把7分成（3，3，1），天平每邊放3個，若平衡，次品在1，若不平衡，把3分成（1，1，1）這樣1次即可找出，一共3需要稱3次；若天平每邊放9個，不平衡，把輕的一份9分成（3，3，3），再稱1次即可確定在哪份，把3再分成（1，1，1）再稱1次即可出結果，也是一共稱3次．
故答案為：3．

點評 用天平找次品，所測的物品數(shù)與測試的次數(shù)有如下關系（只含一個次品，且已知比正品重或輕）：2～3個，稱1次、4～9個，稱2次、10～27個稱3次、28～81個稱4次、82～243個，稱5次…記住這一規(guī)律，能快速解答此類題．