Question

小華和小麗兩個好朋友玩猜數字游戲，小華轉動指針（如圖），小麗猜停在哪一個數字上．如果猜對了，小麗獲勝．如果小麗猜錯了，小華獲勝．
（1）這種玩法公平嗎？為什么？
（2）小麗一定輸嗎？她猜對的可能性是多少？
（3）現在有下面四種猜數的方法，你覺得哪一種對雙方都公平？請說出理由．
方法一：小于3的數小麗獲勝，否則小華獲勝．
方法二：大于3的數小麗獲勝，否則小華獲勝．
方法三：是3的倍數小麗獲勝，否則小華獲勝．
方法四：是2的倍數小麗獲勝，否則小華獲勝．

Answer 1

分析：（1）不公平，小麗獲勝的概率是1÷6=

1

6

，小華獲勝的概率是5÷6=

5

6

，顯然是不公平的；
（2）小麗一定輸嗎？不一定，因為她猜對的可能性是

1

6

，
（2）因為一共有6個數，
方法一：小于3的數小麗獲勝的可能性是：2÷6=

1

3

，小華獲勝的可能性是：4÷6=

2

3

，不公平；
方法二：大于3的數小麗獲勝的可能性是：3÷6=

1

2

，小華獲勝的可能性是：3÷6=

1

2

，公平；
方法三：是3的倍數小麗獲勝的可能性是：2÷6=

1

3

，小華獲勝的可能性是：4÷6=

2

3

，不公平；
方法四：是2的倍數小麗獲勝的可能性是：3÷6=

1

2

，小華獲勝的可能性是：3÷6=

1

2

，公平．

解答：解：（1）小麗獲勝的概率是1÷6=

1

6

，
小華獲勝的概率是5÷6=

5

6

，
所以不公平；
（2）小麗不一定輸，因為她猜對的可能性是

1

6

，
（3）由分析知：
方法一：小于3的數小麗獲勝的可能性是：2÷6=

1

3

，小華獲勝的可能性是：4÷6=

2

3

，不公平；
方法二：大于3的數小麗獲勝的可能性是：3÷6=

1

2

，小華獲勝的可能性是：3÷6=

1

2

，公平；
方法三：是3的倍數小麗獲勝的可能性是：2÷6=

1

3

，小華獲勝的可能性是：4÷6=

2

3

，不公平；
方法四：是2的倍數小麗獲勝的可能性是：3÷6=

1

2

，小華獲勝的可能性是：3÷6=

1

2

，公平．

點評：解答此題的關鍵是結合題意，根據可能性的大小進行分析、繼而得出結論．