Question

7．$\frac{11}{53}$的分子減去一個自然數，分母加上這個自然數，然后約分為$\frac{1}{7}$．這個自然數是3．

Answer 1

分析 由題意可知：$\frac{11}{53}$的分子減去一個自然數，分母加上這個自然數，約分前，分子與分母的和不變，等于11+53=64，約分后變為$\frac{1}{7}$，可知分子與分母的比是1：7，64÷（1+7）=8，那么約分前的分子為1×8=8，分母為7×8=56，由此求出這個自然數，是56-53=3或11-8=3．據此解答．

解答 解：11-（11+53）÷（1+7）×1
=11-64÷8×1
=11-8÷1
=11-8
=3；
或5（11+53）÷（1+7）×7-53
=64÷8×7-53
=56-53
=3；
答：這個自然數是3．
故答案為：3．

點評 此題主要利用分數的基本性質解答問題，關鍵的問題是利用分數的基本性質求出約分前的分子和分母．