Question

有一個棱長為9厘米的正方體，在每兩個對面的中央鉆一個邊長為2厘米的正方形孔，且穿透，所得立體的體積是多少？

Answer 1

考點：組合圖形的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據題干，挖去的是3個底面邊長是2厘米，高是9厘米的長方體，所以用正方體的體積減去挖去的3個小長方體的體積，又因為最中間重復相減的是一個棱長是2厘米的小正方體，所以再加上2個棱長2厘米的小正方體的體積即可解答問題．

解答： 解：9×9×9-2×2×9×3+2×2×2×2
=729-108+16
=621+16
=637（立方厘米）；
答：所得立體的體積是637立方厘米．

點評：解答此題的關鍵是明確挖去后剩下的體積=原正方體的體積-3個長方體的體積+2個重復減掉的棱長2厘米的小正方體的體積．