Question

3．計算下面各題，能簡便的要簡便計算．

（$\frac{7}{8}$-$\frac{5}{16}$）×（$\frac{5}{9}$+$\frac{2}{3}$）	$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$	18.8-$\frac{2}{3}$-3.8-$\frac{1}{3}$
$\frac{2}{3}$+（$\frac{4}{7}$+$\frac{1}{2}$）×$\frac{7}{25}$	$\frac{3}{4}$×56$\frac{7}{8}$+44$\frac{1}{8}$×$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$	$\frac{1}{6}$÷[$\frac{9}{17}$×（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{3}$）]

Answer 1

分析 （1）首先計算小括號里面的算式，然后計算小括號外面的算式，求出算式的值是多少即可．
（2）（5）根據乘法分配律簡算即可．
（3）根據加法運算定律和減法的性質簡算即可．
（4）首先計算小括號里面的算式，然后計算乘法和加法，求出算式的值是多少即可．
（6）首先計算小括號里面的算式，然后計算中括號里面的算式，最后計算中括號外面的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）（$\frac{7}{8}$-$\frac{5}{16}$）×（$\frac{5}{9}$+$\frac{2}{3}$）
=$\frac{9}{16}×$$\frac{11}{9}$
=$\frac{11}{16}$

（2）$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{1}{7}$×（$\frac{8}{13}+$$\frac{6}{13}$）
=$\frac{1}{7}×\frac{14}{13}$
=$\frac{2}{13}$

（3）18.8-$\frac{2}{3}$-3.8-$\frac{1}{3}$
=18.8-8.8-（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$）
=10-1
=9

（4）$\frac{2}{3}$+（$\frac{4}{7}$+$\frac{1}{2}$）×$\frac{7}{25}$
=$\frac{2}{3}$+$\frac{15}{14}$×$\frac{7}{25}$
=$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{10}$
=$\frac{29}{30}$

（5）$\frac{3}{4}$×56$\frac{7}{8}$+44$\frac{1}{8}$×$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{4}$×（56$\frac{7}{8}$+44$\frac{1}{8}$-1）
=$\frac{3}{4}×100$
=75

（6）$\frac{1}{6}$÷[$\frac{9}{17}$×（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{3}$）]
=$\frac{1}{6}$÷[$\frac{9}{17}$×$\frac{17}{12}$]
=$\frac{1}{6}$÷$\frac{3}{4}$
=$\frac{2}{9}$

點評 此題主要考查了整數、分數、小數四則混合運算，注意運算順序，注意加法、乘法運算定律以及減法的性質的應用．