Question

【題目】兩個(gè)n位數(shù)和的積中含有2013個(gè)奇數(shù)數(shù)碼，則n的值為　 　．

Answer 1

【答案】2013

【解析】

試題分析：因?yàn)?1×99=1089，111×999=110889，1111×9999=1108889，111111×99999=1111088889，數(shù)列An為111…11（n個(gè)1）和999…99（n個(gè)9）的乘積，n≥2，則An=11（n﹣1個(gè)1）089（n﹣1個(gè)8），1個(gè)9；因此，當(dāng)積中含有2013個(gè)奇數(shù)數(shù)碼，即2012個(gè)1和1個(gè)9，即n﹣1=2012，所以n=2013．

解：11×99=1089，111×999=110889，1111×9999=1108889，111111×99999=1111088889，

由此可以看出：數(shù)列An為111…11（n個(gè)1）和999…99（n個(gè)9）的乘積，n≥2，則An=11（n﹣1個(gè)1）089（n﹣1個(gè)8），1個(gè)9；

所以，當(dāng)積中含有2013個(gè)奇數(shù)數(shù)碼，即2012個(gè)1和1個(gè)9，即n﹣1=2012，所以n=2013．

故答案為：2013．