Question

16．下面分數(shù)中不能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A． $\frac{47}{100}$
• B． $\frac{33}{77}$
• C． $\frac{12}{15}$
• D． $\frac{9}{16}$

Answer 1

分析 首先，要把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{47}{100}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{33}{77}$化簡后的$\frac{3}{7}$，分母中含有質(zhì)因數(shù)7，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{12}{15}$化簡后是$\frac{4}{5}$，分母只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{9}{16}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)．
故選：B．

點評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法．