Question

如圖，O為圓心，CO垂直于直徑AB．以C為圓心，CA為半徑畫弧將圓分出一個彎月形．試說明，為什么△ABC的面積等于彎月形AMBN的面積？

Answer 1

根據以上分析知：
設圓的半徑是r，
S△ABC=2×

1

2

×r×r=r2．
又S△ABC=

1

2

×AC×BC=

1

2

AC2，
所以AC²=2r²．
彎月形AMBN面積=半圓ABM的面積+SABC=

1

2

×πr2+r2-

1

4

×π(2r2)=r2．
所以△ABC的面積等于彎月形AMBN的面積．