Question

19．如果三角形三個內角的比為4：5：6，那么這個三角形為銳角三角形．

Answer 1

分析 三角形的內角和是180度，已知三角形三個內角的比為4：5：6，最大內角的度數占內角和的$\frac{6}{4+5+6}$，根據一個數乘分數的意義，用乘法求出最大內角的度數，如果最大內角的度數是90度，這個三角形就是直角三角形；如果最大內角的度數小于90度，這個三角形就是銳角三角形；如果最大內角的度數大于90度，這個三角形就是鈍角三角形．據此解答．

解答 解：180×$\frac{6}{4+5+6}$
=180×$\frac{6}{15}$
=72（度），
因為最大內角是72度，所以這個三角形是銳角三角形．
故答案為：銳角．

點評 此題考查的目的是理解掌握三角形按照角的大小分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．