Question

下面說法中正確的有

2

個．
（1）對角線相等的四邊形只有長方形和正方形．
（2）一定存在三條邊相等的梯形．
（3）不存在四個角中一個角是直角的梯形．
（4）如果畫出四邊形的一條對角線后，能得到兩個完全一樣的三角形，那么這樣的四邊形只能是長方形．

Answer 1

分析：根據題意，對各題進行依次分析、進而得出結論．

解答：解：（1）對角線相等的四邊形只有長方形和正方形，說法錯誤；如：等腰梯形的對角線也相等；
（2）一定存在三條邊相等的梯形，即特殊的梯形；說法正確；
（3）因為上下底是平行的，同旁內角互補，所以，直角梯形中有兩個角是直角；所以不存在四個角中一個角是直角的梯形，說法正確；
（4）如果畫出四邊形的一條對角線后，能得到兩個完全一樣的三角形，那么這樣的四邊形只能是長方形，說法錯誤，如平行四邊形也可以；
所以正確的有（2）、（3）共2個；
故答案為：2．

點評：此題主要考查了四邊形的有關知識，應注意對基礎知識的積累和理解．